Sur l'existence des observateur KKL avec dynamique contractante non linéaire
Victor Pachy  1  , Vincent Andrieu  2@  , Pauline Bernard  3  , Lucas Brivadis  4  , Laurent Praly  5  
1 : Mines-Paristech
MINES ParisTech - École nationale supérieure des mines de Paris
2 : Laboratoire d'automatique, de génie des procédés et de génie pharmaceutique
Université Claude Bernard Lyon 1, École supérieure de Chimie Physique Electronique de Lyon, Centre National de la Recherche Scientifique
bât 308G ESCPE-Lyon, 2ème étage 43 bd du 11 Novembre 1918 69622 Villeurbanne Cedex -  France
3 : CAS
MINES ParisTech - École nationale supérieure des mines de Paris
4 : Laboratoire des signaux et systèmes
Centre National de la Recherche Scientifique, CentraleSupélec, Université Paris-Saclay
5 : CAS
MINES ParisTech - École nationale supérieure des mines de Paris

Les observateurs KKL (Kazantzis-Kravaris/Luenberger) reposent sur l'idée d'immerger un système non linéaire donné dans un système cible qui est un filtre linéaire stable de la sortie mesurée. Dans le travail, nous étendons cette théorie en permettant à ce système cible d'être un filtre non linéaire contractant de la sortie. Nous prouvons, sous une condition d'observabilité différentielle, l'existence de ces nouveaux observateurs KKL. Nous motivons leur introduction en montrant numériquement la possibilité de combiner vitesse de convergence et robustesse au bruit, contrairement à ce qui est connu pour le filtrage linéaire. Nous montrons enfin comment cela offre un regard nouveau sur les méthodes issues du machin learning.


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